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円周率って計算するとき、何桁で切るの?

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ロケットの軌道計算で、円周率は何桁まで使っているのか 

 スペースシャトルでもロケットでもなんでもいいんですが、そういうものをきっちり作るとき、円周率って3.14で計算するのでしょうか。

 円周率はずっとずっと続きますが、実際に計算に使う場合、どこかで四捨五入などして、キリのいい数字にしないと使えませんよね。

 算数や数学の問題だと、円周率は3.14とするとか、πとするとか書いてありますが、実際のモノづくりの現場で、πって言われても困るでしょう。

 じゃあ、軌道計算の円周率を3.14ということにしておきますか、となると、その誤差で、大気圏突入の時にそこから空気がもれてボンっていうことにはなるとか、どこかの星にぶつかってしまうとか、そういう事態にならないのでしょうか。

  

 ということで調べてみると、おもしろいサイトが。

www.jpl.nasa.gov

 全部英語!全く読めない(涙)

 めげすに検索を続けると、これを日本語で解説しているサイトがありました。これ! 

lifememo.jp

このサイトによると、NASAで使っている円周率は、

3.141592653589793、たったの15桁

なんだそうです。なんとまあ、そうなの?

 このサイトの説明、ずいぶんわかりやすいのです。お時間のある方はどうぞ。

 結論だけ書くと、どうやら地球の半径レベルの計算で円周率の15桁目3.141592653589793、この3を使うか使わないかで生じる誤差は分子一個分なんだそうです。分子一個分?それなら、大気圏突入でボンってならないですね。

 このサイトでは、宇宙全体の計算をする際の円周率についても書いてあり、それだと39桁辺りで十分だそうです。39桁で水素原子1個分だって。ふーん。へえー。

  ちなみに、ボイジャーは今、地球から約195億3600万kmのところにいるらしいです。軌道計算の円周率を15桁でボイジャーは制作されているようなのですが、その誤差はわずか11.7cmですって。星にどかんとぶつかることもなさそうです。

 ということで、みなさん、安心してください。ボンッてならないです。新幹線や車レベルなら、小数点以下数桁でばっちりです。

マンホールの蓋はなぜ丸いのか 

 調べていると、おもしろいサイトがいくつもありました。マンホールの蓋がなぜ丸いのかしていますか?

www.nikkei.com

このサイト、おもしろかったので引用します。 

 かつてマイクロソフトの入社試験で、「マンホールの蓋はなぜ丸いのか」という問題が出題されたことに関連する話題である。

 答えは「蓋をどのように動かしても下に落ちないから」である。説明は以下の通りだ。

 円形のマンホールを置く地面の穴の直径をa cm、マンホールの直径をb cmとする。マンホールをその穴の上に重ねて置くことを考えると、bはaより大きくなくてはならない。一方、もしマンホールを立体的にいろいろ動かして、その穴の部分を通過させられることができるならば、マンホールの直径が穴を通過する瞬間があるはずだ。それは、マンホールの直径bは穴の直径a以下であることを意味する。これは、前提の「bはaより大きい」と矛盾している。したがって、マンホールを立体的にいろいろと動かしても、マンホールを穴の部分を通過させることは不可能である。すなわち、マンホールを丸くすると、どのように動かしても、穴の部分から下に落ちないというメリットがある。

  四角にすると、穴に落ちる可能性があるんだって。マンホールの蓋の重さは約40キロ!下に人がいたら当たりどころが悪ければ死にます。